MLG-7, Kapitel 5: Planimetrie » gleichschenkliges Trapez

Hallo Herr Ziebarth,
meine Frage zielt auf Aufgabe 5.94 (8. Auflage) auf Seite 606 Planimetrie:
Hier finde ich keinen Weg um die nach g1 bzw. g2 umzustellen und auf die angegebene Lösung zu kommen. Ich habe 3 Ausgangsformeln:
1.: A = h * Wurzel (d²-h²)
2.: U = g1 + g2 + 2a
3.: A = (g1+g2)/2 * h

Nach h konnte ich auflösen indem ich Formel 1. und 2. umgestellt habe zu h = 2A/(U - 2a), so lautet auch die Lösung im Buch. Aber wie stelle ich die Formeln nach g1 bzw. g2 um, können Sie mir hier bitte weiterhelfen?
Vielen Dank,
Grüße Michi

Hallo Herr Ziebarth,

ich habe den richtigen Lösungsweg jetzt gefunden!
Ich kann (g1+g2)/2 ja ausdrücken durch: g1-Wurzel(a²-h²) als auch durch: g2+Wurzel(a²-h²); (g1+g2)/2 wird dann zu A/h und somit g1= A/h + Wurzel(a²-h²) und g2 = A/h - Wurzel(a²-h²). Der Rest ist dann einfaches Einsetzen mit h = 2A/(U-2a), somit kommt unter der Wurzel im Ergebnis dann 4A² vor anstatt wie im Buch nur A². Ich habe nur etwas länger gebraucht um auf die richtige Beziehung im Trapez zu kommen, manchmal ist es viel einfacher als man zunächst denkt. Also hier auch noch mal ein Fehler für die Korrekturliste, danke.
Grüße,
Michi

Hallo Michi,
auch zu dieser Anfrage habe ich eine E-Mail mit einer PDF-verschickt.