MLG-7, Kapitel 3: Algebra » Das Rechnen mit Ungleichungen

Hallo Herr Ziebarth,
eine Frage zu Aufgabe 3.22 i) (S.328, 8. Auflage):
Der HN lautet hier: (x-a)*(x-b), richtig? Muss ich beim Multiplizieren mit dem HN eine Fallunterscheidung vornehmen, da dieser sowohl positiv als auch negativ sein kann? Dann muss ich aber den Einfluss der Parameter beachten, oder? Das wäre dann x>a und x>b, x<a und x<b für positiven HN und x>a und x<b, x<a und x>b für negativen HN? Oder fällt diese Fallunterscheidung beim Multiplizieren mit dem HN weg?
Vielen Dank,
Gruß Michi

Hallo Michi,
meine Antwort muss in diesem Fall etwas ausführlicher ausfallen. Spätestens in der zweiten Hälfte der kommenden Woche sollte hier etwas Brauchbares dazu erscheinen.

Hallo Michi,
wie vermutet hat die Antwort längere Zeit erfordert. Die beiden Parameter a und b gestalten die Lösung angesichts der vielen unterschiedlichen Möglichkeiten ganz schön kompliziert. In der angehefteten Datei habe ich einen hoffentlich verständlichen Ansatz skizziert.

Da ich gerade die neue Auflage erstelle, werde ich Ihren Hinweis nutzen und die Aufgabenstellung ändern. Die eigentliche Ungleichung ist nicht kompliziert und sollte auch weiterhin im Aufgaben-Pool von "Mathematik leicht gemacht" bleiben. Die Randbedingungen müssen aber entschärft werden, sodass die Leser die Ungleichung auch ohne größere Probleme lösen können.

Wenn Sie, wie in der Anlage geschehen, für a und b entsprechende Werte einsetzen, so erhalten Sie ganz brauchbare Übungen, die Sie als Ersatz zur ursprünglichen Aufgabe bearbeiten sollten. Die Lösungen habe ich ja ebenfalls aufgeführt.

In den nächsten Tagen werde ich mir auch die anderen Aufgaben aus dem Abschnitt anschauen und ggf. entschärfen.

Nochmals besten Dank für den Hinweis und viel Erfolg beim Rechnen der neuen Aufgaben!

Hallo Herr Ziebarth,
nochmals vielen Dank für das Einstellen der ausführlichen Lösung; diese hat mir geholfen, da ich mir nicht sicher war wie hier eine Lösung hätte aussehen sollen.
Grüße,
Michi