MLG-7, Kapitel 3: Algebra » Aufgabe 3.52 h

Aufgabe 3.52 h
von Matheass , 16.06.2019 12:11

Herr Ziebarth,

können Sie mir bei der Aufgabe 3.52 h helfen????


(( Anfrage wurde aus dem Gästebuch verschoben! ))

Hallo, leider haben sie bisher keine Angaben zur verwendeten Auflage von "Mathematik leicht gemacht" vermerkt. Somit gehe ich einmal davon aus, dass sich Ihre Anfrage auf die aktuelle, achte Auflage bezieht.

Es soll ein Gleichungssystem (LGS) mit zwei Unbekannten (x, y) und zwei Gleichungen gelöst werden:


Die Buchstaben a und b repräsentieren Parameter. Dies bedeutet, dass wir für a bzw. b alle möglichen Zahlen einsetzen dürfen. Würden wir z.B. a=2 und b=-7 wählen, so stände auf der rechten Seite der ersten Gleichung die Zahl 3 und bei der zweiten Gleichung -3/4. Andere Werte für a bzw. b liefern wieder ein neues Gleichungssystem mit anderen Werten auf der rechten Seite.
Wir möchten nun eine Lösung finden, die die Auswahl von a bzw. b möglichst offen hält. Deshalb fragen wir uns zuerst: Dürfen wir für a und b alle möglichen Zahlen einsetzen oder gibt es Einschränkungen zu beachten?

Danach machen wir uns an die Lösung der Aufgabe. Zur Vereinfachung schreiben wir die Brüche mit den Parametern vorübergehend als


Wenn wir jetzt die beiden Gleichungen mit ihren Nennern multiplizieren, so erhalten wir die beiden Gleichungen G1 und G2:


Damit wir das LGS lösen können, müssen wir die Variablen x bzw. y soweit eliminieren, dass am Ende ein Ergebnis für x bzw. y sichtbar wird.
Nun sind Sie am Zug: Ziehen Sie die beiden Gleichungen voneinander ab und lösen Sie die resultierende Gleichung nach x auf!

Schreiben / kopieren Sie Ihr Ergebnis hier als Antwort in dieses Forum. Wir werden dann gemeinsam die Lösung der Aufgabe aufspüren.

Viel Erfolg und beste Grüße, Harald Ziebarth