MLG-7, Kapitel 5: Planimetrie » Pythagoras

Sehr geehrter Herr Ziebarth,

den Weg zu Ihnen hat mir der Harri Deutsch Verlag empfohlen.

Mein Problem: Im Buch "Moderner Vorkurs der Elementarmathematik" aus dem Harri Deutsch Verlag (Buch wird nicht mehr verlegt) basierend auf dem Buch "Lehrgang der Elementarmathematik" , Herr Kreul war Mitverfasser, befindet sich eine Aufgabe zu den Flächensätzen (sehen Sie bitte im Anhang), die ich nur auf sehr mühselige und für die meisten Schüler unverständliche Weise lösen kann.

Im Buch selbst ist nur das Ergebnis aber nicht der Weg dahin angegeben. Ich vermute, dass es einen einfachen Lösungsweg gibt, ich finde ihn bis jetzt nicht, und meine Bitte an Sie ist, wenn Sie diese Aufgabe kennen oder sie sogar wieder verwendet haben, mir diesen ausführlichen Lösungsweg zuzusenden. Die Aufgabe wurde damals von Heinz Pester gestellt, sie lautet: Drücken Sie r2 und r3 durch r1 aus..

Vielen Dank schon jetzt für Ihre Mühe.

Sehr geehrter Kollege,
vielen Dank für Ihre EMail. Zur einfacheren Beantwortung habe ich Ihre Anfrage hier ins Forum gestellt.

Die von Ihnen erwähnte Aufgabe entspricht der Aufgabe 5.33 auf Seite 536 in MLG-7.

Leider haben Sie Ihren Weg nicht geschildert, so dasss ich die Mühsal nicht beurteilen kann. In der beigefügten pdf-Datei habe ich Ihnen einen Vorschlag aufgezeichnet, der die Eigenschaften von gleichseitigen und gleichschenkligen Dreiecken unter Verwendung des Satzes von Pythagoras nutzt und dessen Ansatz man durch "scharfes Hinschauen" findet.
Das eigentliche Problem für die meisten Schüler dürften die weiteren Umformungen zur Vereinfachung darstellen.

Sollten Sie noch weitere Fragen zu dieser oder ähnlichen Aufgaben haben, so würde ich mich freuen, wenn Sie diese hier ins Forum schreiben. Die Beantwortung sollte dann auch zeitnah gelingen.