Gästebuch » Algebra/ 3.5.4.1 Die Diskriminante MLG 7 Auflage

Hallo,

eine Frage ich habe schwierigkeiten bei den Aufgaben 3.77 und 3.78 Diskriminante mit Parametern. MLG Auflage 7. Ich weiß, dass die Diskriminante bei Aufgabe 3.77 null gesetzt werden muss, um eine Doppelwurzel für x zu erhalten. Mir ist nur der Rechenweg nicht ganz klar, kann man bei allen Aufgaben von 3.77 den NPS anwenden? Kann mir vielleicht bitte einer anhand der Aufgaben 3.77 c.) und e.) so ausführlich wie möglich darlegen, wie man auf die Lösung kommt? Bei Aufgabe 3.77 e.) bin ich wie folgt vorgegangen:

0,5x^2 +2,5Kx = 5k +x /-5k

0,5x^2 +2,5Kx -5K = x /-x

0,5x^2 +2,5Kx -x -5K = 0 /0.5

x^2 +5Kx -2x -10K = 0

x^2 +( 5k -2 )*x -10K = 0

p = + ( 5K -2 ) q = -10K

-p/2 = - ( 5K -2 )/2 und (p/2)^2 = ( 5K -2 )^2/4

Dann müsste die Diskriminante, eigentlich wie folgt lauten:

Wurzel ( 5K -2 )^2/4 -10K

Kann mir bitte jemand sagen, ob dieser Vorgang bis hierhin richtig ist?

Wenn ja wie geht es dann weiter?

Ich weiß nicht, über welchen Rechenweg man jetzt an den Wert für K kommt!


Vielen Dank im voraus für Eure hilfe

Peter.T

Hallo Peter,
sieht gut aus - fast alles richtig

Bei der Diskriminanten hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen:

>> Wurzel ( 5K -2 )^2/4 - 10K

(1) Bitte noch einmal in MLG, S. 386 nachschauen, wie die Diskriminante definiert ist!

(2) Die Wurzel gehört nicht zur Diskriminanten, nur der Ausdruck unter der Wurzel wird betrachtet!

(3) Tipp: Klammer auflösen und vereinfachen.