MLG-7, Kapitel 4: Funktionen » Die Bezeichnung "Abbildung"

Lieber Herr Ziebarth,

im Buch steht ja, dass man eine Menge geordneter Paare generell "Abbildung" nennt und dass eine Funktion eine eindeutige Abbildung ist. In anderen Texten lese ich aber in der Regel, dass "Abbildung" und "Funktion" die gleiche Bedeutung haben und dass die generelle Bezeichnung für Mengen geordneter Paare "Relation" ist. Meine Frage ist also, ob im Buch einfach alternative Bezeichnungen verwendet wurden oder ob diese Bezeichnungen so nicht üblich sind.

Vielen Dank und liebe Grüße,

Alberich

Hallo Alberich,
Sie erwähnen richtig, dass der Oberbegriff "Relation" ist . Dieser Begriff wird in MLG in diesem Zusammenhang aber nicht ausdrücklich verwendet.

Mengentheoretisch ist eine Funktion eine spezielle Relation: Eine Funktion ist eine Relation, bei der eine eindeutige Abbildung vorliegt. Kurz gesagt: Jedem x aus D wird genau ein y aus W zugeordnet.

Dies bedeutet, dass jede Funktion eine Relation ist, aber eine Relation nicht unbedingt eine Funktion darstellt.

Es ist aber durchaus üblich, die Begriffe Abbildung und Funktion gleichwertig zu behandeln.